Lim x menuju 0 2-2cos(x+2)/x^2+4x+4
![]()
semoga membantu yaaaa
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
mungkin maksudnya limit di -2
[tex]\lim_{x \to -2} \frac{2-2cos(x+2)}{x^2+4x+4}=\lim_{x\to-2}\frac{2(1-cos(x+2))}{(x+2)(x+2)}[/tex]
[tex]2\lim_{x \to -2} \frac{1-cos^2(x+2)}{(x+2)^2(1+cos(x+2))}= 2\lim_{x+2 \to 0} \frac{sin^2(x+2)}{(x+2)^2}\times\lim_{x+2 \to 0}\frac{1}{1+cos(x+2)}\\=2\times1^2\times\frac{1}{2}=1[/tex]
atau menggunakan dalil L'Hopital
[tex]\lim_{x \to -2} \frac{2-2cos(x+2)}{x^2+4x+4}=\frac{0}{0}[/tex]
karena bentuk 0/0, bisa gunakan dalil L'Hopital
[tex]\lim_{x \to -2} \frac{2-2cos(x+2)}{x^2+4x+4}= \lim_{x \to -2} \frac{2sin(x+2)}{2x+4}= \lim_{x \to -2} \frac{2cos(x+2)}{2}=\frac{2}{2}=1[/tex]
[answer.2.content]
